परिपथ में धारा के बढ़ने और घटने के दौरान समय नियतांकों (time constants) का अनुपात क्या है?

$50 \, V$ का विभवांतर अचानक $L = 5 \times 10^{-3} \, H$ और $R = 180 \, \Omega$ वाली कुंडली पर लगाया जाता है। $0.001 \, s$ के बाद धारा के बढ़ने की दर ....... $A/s$ है।

दो प्रतिरोध $20\,\Omega$ और $50\,\Omega$ तथा $50\,H$ का एक शुद्ध प्रेरकत्व (inductance) चित्र में दिखाए अनुसार एक कुंजी (key) के माध्यम से $10\,V$ की बैटरी से जुड़े हैं। कुंजी को $t = 0$ पर बंद किया जाता है। $50\,\Omega$ के प्रतिरोधक में धारा का अंतिम मान ज्ञात कीजिए।

एक $10 \text{ cm}$ लंबा पूर्णतः सुचालक तार $PQ$,शून्य प्रतिरोध वाली क्षैतिज पटरियों (rails) के एक जोड़े पर $1 \text{ cm/s}$ के वेग से गति कर रहा है। पटरियों का एक सिरा चित्र में दिखाए अनुसार एक प्रेरक $L = 1 \text{ mH}$ और एक प्रतिरोध $R = 1 \ \Omega$ से जुड़ा है। क्षैतिज पटरियाँ,$L$ और $R$ एक ही तल में स्थित हैं और तल के लंबवत एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B = 1 \text{ T}$ मौजूद है। यदि कुंजी $S$ को किसी क्षण बंद किया जाता है,तो $1 \text{ millisecond}$ के बाद परिपथ में धारा $x \times 10^{-3} \text{ A}$ है,जहाँ $x$ का मान है. . . . . . [मान लीजिए कि कुंजी $S$ के बंद होने के बाद तार $PQ$ का वेग स्थिर $(1 \text{ cm/s})$ रहता है। दिया गया है: $e^{-1} = 0.37$,जहाँ $e$ प्राकृतिक लघुगणक का आधार है]

दिए गए परिपथ के लिए,स्विच $S$ को बंद करने के तुरंत बाद $6\,V$ की बैटरी से प्रवाहित होने वाली धारा $.......A$ होगी।

$20\; V$ का emf $t=0$ समय पर $10\; mH$ प्रेरक और $5\; \Omega$ प्रतिरोधक वाले श्रेणी परिपथ में लगाया जाता है। $t=\infty$ और $t=4\; ms$ समय पर धाराओं का अनुपात क्या होगा? ($e^{2}=7.389$ लें)